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    （2009•青浦区二模）解双二次方程x4+5x2-14=0时，如果设x2=y，那么原方程化为关于y的方程是    ．
    【答案】分析：此题用换元法可将二次方程转化为一元二次方程，然后再求解．
    解答：解：设x2=y，代入双二次方程x4+5x2-14=0，得y2+5y-14=0．
    点评：此题考查用换元法求方程解的问题，考查学生整体代换的思想．
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    （2009•青浦区二模）如图，正方形ABCD的边长为8厘米，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2厘米/秒的速度匀速移动，点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止．连接AQ，交BD于点E．设点P运动时间为x秒．
    （1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP和∠BEQ相等；
    （2）当点Q在线段BC上运动时，求证：△BQE的面积是△APE的面积的2倍；
    （3）设△APE的面积为y，试求出y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．

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    科目：初中数学 来源：2009年上海市青浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP和∠BEQ相等；
    （2）当点Q在线段BC上运动时，求证：△BQE的面积是△APE的面积的2倍；
    （3）设△APE的面积为y，试求出y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．

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    科目：初中数学 来源：2009年上海市青浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•青浦区二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，⊙P经过点A、点B（圆心P在x轴负半轴上），已知AB=10，．
    （1）求点P到直线AB的距离；
    （2）求直线y=kx+b的解析式；
    （3）在⊙P上是否存在点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年上海市青浦区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•青浦区二模）如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，，∠OAB=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE．
    （1）求点E和点D的坐标；
    （2）求经过O、D、A三点的二次函数图象的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2009年江西省宜春市高安二中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•青浦区二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，⊙P经过点A、点B（圆心P在x轴负半轴上），已知AB=10，．
    （1）求点P到直线AB的距离；
    （2）求直线y=kx+b的解析式；
    （3）在⊙P上是否存在点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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