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    计算：(-
    1
    6
    +
    1
    7
    )    ÷(
    5
    6
    -
    3
    7
    +
    1
    3
    -
    9
    14
    )    ．
    分析：把原式的被除数及除数通分后，分别利用同分母分数的加减运算法则计算后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．
    解答：解：原式=(-
    7
    42
    +
    6
    42
    )    ÷(
    35
    42
    -
    18
    42
    +
    14
    42
    -
    27
    42
    )        …（6分）
    =(-
    1
    42
    )    ÷
    4
    42
          …（8分）
    =(-
    1
    42
    )    ×
    42
    4
      …（9分）
    =-
    1
    4
    ．     …（10分）
    点评：此题考查了有理数的混合运算，以及分数的加减运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算．分数的加减运算的关键是通分，通分的关键是找各分母的最小公倍数．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（能简便计算用简便方法）
    （1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；
    （2）|
    1
    6
    -
    1
    7
    |+|
    1
    7
    -
    1
    8
    |+|
    1
    8
    -
    1
    9
    |-|
    1
    9
    -
    1
    10
    |；
    （3）（-5）×6+（-125）÷（-5）；
    （4）3
    1
    2
    +（-
    1
    2
    ）-（-
    1
    3
    ）+2
    2
    3
    ；
    （5）（
    2
    3
    -
    1
    4
    -
    3
    8
    +
    5
    24
    ）×4；
    （6）-18÷（-3）2+5×（-
    1
    2
    ）3-（-15）÷5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：-16+23+（-17）-（-7）
    （2）计算：（-1）2008×3+4÷（-2）3
    （3）计算：(-36)×(
    3
    4
    -
    5
    6
    +
    7
    9
    )      
    （4）-12-(1-0.5)×
    1
    3
    ×[2-(-2)2]    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：
    计算(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    ×(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    -(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    ×(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    时，若把(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    与（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
    解：设(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    为A，(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    为B，
    则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
    1
    5
    ．请用上面方法计算：
    ①(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    )    (
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    +
    1
    7
    )    -(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    +
    1
    7
    )    (
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    )
    ②(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n
    )    (
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n+1
    )    -(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n+1
    )    (
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n
    )    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：(-
    1
    6
    +
    1
    7
    )    ÷(
    5
    6
    -
    3
    7
    +
    1
    3
    -
    9
    14
    )    ．

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