练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图五，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，

    点E为边BC上一点，且AE＝DC．

    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；

    （2）当∠B＝2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

     


    证：（1）∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC

    ∴∠B＝∠DCB…………………………………………………………………………1分

    ∵AE＝DC， ∴AE=AB ………………………………………………………………1分

    ∴∠B=∠AEB …………………………………………………………………………1分

    ∴∠DCB =∠AEB………………………………………………………………………1分

    ∴AE∥DC………………………………………………………………………………1分

    ∴四边形AECD为平行四边形 ………………………………………………………1分

    （2）∵AE∥DC，∴∠EAC＝∠DCA ………………………………………………1分

    ∵∠B＝2∠DCA，∠B＝∠DCB

    ∴∠DCB＝2∠DC  ……………………………………………………………………1分

    ∴∠ECA＝∠DCA  ……………………………………………………………………1分

    ∴∠EAC＝∠ECA  ……………………………………………………………………1分

    ∴AE＝C E………………………………………………………………………………1分

    ∵四边形AECD为平行四边形

    ∴四边形AECD为菱形．………………………………………………………………1分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：
    ①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S四边形AEPF=
    12
    S△ABC．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，有以下五个结论：①点A的坐标是（0，3）；②把△ABC向左平移三个单位后，点B的对应点在函数y=-
    8x
    的图象上；③△ABC是等腰直角三角形；④边BC所在的直线解析式为y=x+1；⑤△ABC的面积是10．在以上结论中，正确的是
     
    ．（填写序号，错选不得分，少选按相应比例得分）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下五个结论：
    ①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EFP是等腰直角三角形；④EF=BE+CF；⑤S四边形=
    12
    S△ABC 
    其中正确结论的编号是
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：
    （1）如图1，已知锐角△ABC．求证：数学公式；
    （2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，
    问：当t为何值时，数学公式？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案