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下面给出五个命题
(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆;
(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形
(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形
(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(5)正n边形的中心角数学公式,且与每一个外角相等
其中真命题有


  1. A.
    2个
  2. B.
    3个
  3. C.
    4个
  4. D.
    5个
A
分析:根据正多边形的性质,以及正多边形与圆的关系即可作出判断.
解答:(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆,圆心是正多边形的中心,正确;
(2)各边相等的圆外切多边形的角不一定相等,故不一定是正多边形,故错误;
(3)圆内接矩形,各角相等,但不是正多边形,故错误;
(4)边数是偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形,而边数是奇数的多边形是轴对称图形,不是中心对称图形;
(5)正n边形的中心角,且与每一个外角相等.
故正确的是(1)(5).共有2个.
故选A.
点评:本题主要考查了正多边形与圆的关系,以及正多边形的中心角的计算,都是需要熟记的内容.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下面给出五个命题
(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆;
(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形
(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形
(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(5)正n边形的中心角an=
360°
n
,且与每一个外角相等
其中真命题有(  )
A、2个B、3个C、4个D、5个

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科目:初中数学 来源: 题型:

下面给出五个命题
(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆
(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形
(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形
(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(5)正n边形的中心角an=
360°
n
,且与每一个外角相等
其中真命题有(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下面给出五个命题
(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆
(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形
(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形
(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(5)正n边形的中心角an=
360°
n
,且与每一个外角相等
其中真命题有(  )
A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个

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科目:初中数学 来源:2012年学大教育天津分公司教师专业水平考试初中数学试卷(解析版) 题型:选择题

下面给出五个命题
(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆
(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形
(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形
(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(5)正n边形的中心角,且与每一个外角相等
其中真命题有( )
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

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科目:初中数学 来源:2010年天津一中中考数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

下面给出五个命题
(1)正多边形都有内切圆和外接圆,且这两个圆是同心圆;
(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形
(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形
(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
(5)正n边形的中心角,且与每一个外角相等
其中真命题有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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