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    矩形ABCO的面积为10，OA比OC大3，E为BC的中点，以OE为直径的⊙交x轴于D，DF⊥AE于F．

    (1)求OA、OC的长．

    (2)求DF长；

    (3)P为边BC上一动点，设△ABP的面积为x，△OPC的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

    (4)直线BC上是否存在点Q，使∠AQO＝90°，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)OA＝5OC＝2

    　　(2)DF＝

    　　(3)(4)(－1，2)(－4，2)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的精英家教网中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
    （1）求OA、OC的长；
    （2）求证：DF为⊙O′的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，且OA=OC+2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交y轴于D点，过D作DF⊥AE于点F．
    （1）求OA、OC的长；
    （2）求证：DF为⊙O′的切线；
    （3）小亮在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形，且△AOE的面积是四边形ABCO面积的一半．由此，他根据自己过去解题的实践断定：“直线BC上一定存在除点E以外的P点，使△AOP既是等腰三角形，又和△AOE的面积相等”．你同意他的断言吗？若同意，请你求出所有满足上述条件的点P的坐标，若不同意，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    矩形ABCO的面积为10，OA比OC大3，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D，DF⊥AE于F．精英家教网
    （1）求OA、OC的长．
    （2）求DF长；
    （3）P为边BC上一动点，设△ABP的面积为x，△OPC的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
    （4）直线BC上是否存在点Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交X轴于D点，过D点作DF⊥AE于F．
    （1）求OA和OC的长；
    （2）求证：OE=AE；
    （3）求证：DF是⊙O′的切线；
    （4）在边BC上是否存在除E点以外的P点，使△AOP是等腰三角形？如果存在，请写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点B是反比例函数y=-
    18x
    图象在第二象限内的一点，且矩形ABCO的两边BC：CO=1：2，则矩形ABCO的面积为
    18
    18
    ．

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