Question

若y=m²，且关于x的方程（m-3）x^y-7=5是一元二次方程，则m的值是________．

Answer 1

-3
分析：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．据此即可得到m-3≠0，且y-7=2，即m²-7=0，即可求得m的值．
解答：根据题意得：m-3≠0且y-7=2，即m≠3．
∵y-7=2，y=m²，
∴m²-7=2；
m²=9，
解得m=-3．
点评：本题考查的是一元二次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程．