Question

某公司甲、乙两仓库内分别存有电泵80台和70台，现需要将库存的电泵调往A厂100台和B厂50台，已知从甲、乙两仓库运送电泵到A、B两厂的运费（元/台）如下表：

厂名	运费（元/台）
	甲仓库	乙仓库
A厂	14	20
B厂	10	8

（1）设从甲仓库运送到A厂的电泵为x台，求总运费y（元）与x（台）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若总运费不超过1936元，则有几种不同的调运方案（只需写出几种方案即可），并说明此时哪一种方案运费最低及最低时的调运方案．

Answer 1

（1）y=14x+10（80-x）+20（100-x）+8（x-30）
化简，得y=-8x+2560 （30≤x≤80）；

（2）由-8x+2560≤1936得x≥78，因为x为整数，
所以x=78，79，80．所以有3种方案．由函数，
解析式可以看出，当x=80时，y有最小值1920，
所以，运费最低的调运方案是：
从甲仓库调运80台电泵到A厂，调运0台电泵到B厂；
从乙仓库20电泵到A厂，调运50台电泵到B厂．