Question

如图，点A、B在数轴①上分别表示有理a、b，且a＜b．
（1）在数轴①上作出有理数-a，-b对应的点C、D，并由数轴观察比较-a，-b的大小；
（2）在数轴②上作出有理数a+1，b+1对应的点E、F，并由数轴观察比较a+1，b+1的大小；
（3）在数轴③上作出有理数2a，2b对应的点G、H，并由数轴观察比较2a，2b的大小；
（4）写出数a与2在数轴上对应的点的距离；
（5）如果a与2在数轴上对应的点的距离是4，求a的值；
（6）当点A到2和5对应的点P、Q的距离的和最小时，求点A对应的一个数．

Answer 1

考点：数轴,有理数大小比较

专题：

分析：（1）根据数轴是用点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；
（2）根据数轴是用点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；
（3）根据数轴是用点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；
（4）根据两点间的距离公式，可得答案；
（5）根据两点间的距离公式，可得答案；
（6）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．

解答：解：（1）数轴的点表示的数右边的总比左边的大，得-a＞-b；
（2），数轴的点表示的数右边的总比左边的大，得
2a+1＜2b+1；
（3），数轴的点表示的数右边的总比左边的大，得
2a＜2b；
（4）数a与2在数轴上对应的点的距离是|2-a|；
（5）由题意，得|a-2|=4，a-2=4或a-2=-4，解得
a=6或a=-2；
（6）当点A到2和5对应的点P、Q的距离的和最小时，点A在线段PQ上，点A表示3．

点评：本题考查了数轴，利用数轴比较有理数的大小．