Question

分解因式：
（1）a³b-ab³；
（2）x²-2xy+y²-z²．

Answer 1

解：（1）a³b-ab³，
=ab（a²-b²），
=ab（a+b）（a-b）；

（2）x²-2xy+y²-z²，
=（x-y）²-z²，
=（x-y+z）（x-y-z）．
分析：（1）先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）把前三项分成一组，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式进行二次因式分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法，十字相乘法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．