甲、乙两人同时同地出发相背而行，1小时后分别到达各自的目的地A、B，若仍以原来的速度出发并互换彼此到达的目的地，则甲在乙到达A地35分钟后到达B地，则甲乙两人的速度之比是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：设甲，乙的速度为未知数，那么可得到达目的地的路程．根据甲用的时间-乙用的时间= $\text{[math]}$ ，得到相应方程，整理即可．
解答：设甲，乙的速度为x千米/时，y千米/时，则甲的行程为x千米，乙的行程为y千米．
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
设 $\text{[math]}$ =a，则原方程变为 $\text{[math]}$ -a= $\text{[math]}$ ，
a²+ $\text{[math]}$ a-1=0，
（a+ $\text{[math]}$ ）（a- $\text{[math]}$ ）=0，
解得a=- $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）；或a= $\text{[math]}$ ，
即甲乙两人的速度之比为 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题综合考查了一元二次方程及方式方程的应用；得到甲乙两人交换目的地所用的时间的等量关系是解决本题的关键；利用换元法求得甲乙两人的速度之比是解决本题的难点．

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科目：初中数学 来源：2007年初中毕业生学业考试数学模拟卷 题型：044

“锤子、剪子、布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“锤子、剪子、布”三种手势中的一种，用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，两人同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，同种手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙每次都是等可能地做这三种手势．

(1)一次比赛时甲乙两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少？(利用树状图或列表方法来分析计算)

(2)现在我们约定(约定如图所示)，如果甲和乙在玩此游戏过程中，甲赢了21次

，得了108分，其中“剪子”赢“布”7次，请你用所学的知识求出甲“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次？