Question

方程2（1-x）²=3（x-1）的解是________．

Answer 1

x₁=1，x₂=
分析：将方程右边的式子整体移项到左边，平方的底数变形后，提取x-1化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：方程2（1-x）²=3（x-1），
移项得：2（1-x）²-3（x-1）=0，
变形得：2（x-1）²-3（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）[2（x-1）-3]=0，
即（x-1）（2x-5）=0，
解得：x₁=1，x₂=．
故答案为：x₁=1，x₂=
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．