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(2007•孝感)在一化学实验中,因仪器和观察的误差,使得三次实验所得实验数据分别为a1,a2,a3.我们规定该实验的“最佳实验数据”a是这样一个数值:a与各数据a1,a2,a3差的平方和M最小.依此规定,则a=( )
A.a1+a2+a3
B.
C.
D.
【答案】分析:根据平均数和方差的概念知,这样的数a应为数据的平均数.
解答:解:根据题意:要使a与各数据a1,a2,a3差的平方和M最小,这M应是方差;根据方差的定义,a应该为a1,a2,a3的平均数;故a=
故选D.
点评:本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.当a=时,方差最小.
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第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN(如图2).
请解答以下问题:
(1)如图2,若延长MN交BC于P,△BMP是什么三角形?请证明你的结论;
(2)在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP?
(3)设矩形ABCD的边AB=2,BC=4,并建立如图3所示的直角坐标系.设直线BM′为y=kx,当∠M′BC=60°时,求k的值.此时,将△ABM′沿BM′折叠,点A是否落在EF上(E、F分别为AB、CD中点),为什么?

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(2)在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP?
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(2)在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP?
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A.
B.
C.
D.

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