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观察： $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，…
（1）猜想：请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来________．
（2）验证：
（3）运用：请利用上述规律，解方程 $数学公式$
解：原方程可变形如下：
（4）拓展：计算 $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ …+ $数学公式$ ．

解：观察： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
（1）猜想：请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来 $\text{[math]}$ （x表示整数）；

（2）验证：右边= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =左，
∴猜想正确；

（3）解：原方程可变形如下： $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得x=9
经检验：方程的根是x=9；
∴原方程的根为：x=9；

（4）原式= $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据题意观察，即可得到规律： $\text{[math]}$ （x表示整数）；
（2）利用分式的加减运算，即可验证猜想的准确性；
（3）利用规律，将原方程化为： $\text{[math]}$ ，解此分式方程即可求得答案；
（4）利用规律化简原式即求得答案．
点评：此题考查了分式方程与分式的运算等知识．注意找到规律： $\text{[math]}$ 是解此题的关键．

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观察：，，，，，…（1）猜想：请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来________．（2）验证：（3）运用：请利用上述规律，解方程解：原方程可变形如下：（4）拓展：计算…+．