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    阅读下列材料：
    李老师提出一个问题： “已知：如图1，AB=m（m>0），∠BAC=α（α为锐角），在射线AC上取一点D。使构成的△ABD唯一确定，试确定线段BD的取值范围。”
    小明同学说出了自己的解题思路：以点B为圆心，以m为半径画圆（如图2所示），D为⊙B与射线AC的交点（不与点A重合），连结BD。所以，当BD=m时，构成的△ABD是唯一确定的。
    李老师说：“小明同学画出的三角形是正确的，但是他的解答不够全面。”
    对于李老师所提出的问题，请给出你认为正确的解答（写出BD的取值范围，并在备用图中画出对应的图形，不写作法，保留作图痕迹）。
    解：BD=m或BD≥m。
    见图1、图2。
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
       李老师提出一个问题：“已知：如图1，AB=m（m＞0），∠BAC=α（α为锐角），在射线AC上取一点D，使构成的△ABD唯一确定，试确定线段BD的取值范围．”
       小明同学说出了自己的解题思路：以点B为圆心，以m为半径画圆（如图2所示），D为⊙B与射线AC的交点（不与点A重合），连结BD，所以，当BD=m时，构成的△ABD是唯一确定的．
        李老师说：“小明同学画出的三角形是正确的，但是他的解答不够全面．”

    对于李老师所提出的问题，请给出你认为正确的解答（写出BD的取值范围，并在备用图中画出对应的图形，不写作法，保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•怀柔区二模）阅读下面材料：
    在数学课上，李老师给同学们提出两个问题：
    ①“谁能将下面的任意三角形分割后，再拼成一个矩形”；
    ②“谁能将下面的任意四边形分割后，再拼成一个平行四边形”
    经过小组同学动手合作，第3组的小亮同学向大家展示了他们组的分割方法与拼接方案，如图1和图2所示；

    请你参考小亮同学的做法，解决下列问题：
    （1）“请你将图3再设计一种分割方法，沿分割线剪开后所得的几块图形恰好也能拼成一个矩形”；
    （2）“请你设计一种方法，将图4分割后，再拼成一个矩形”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答问题：
    在数学课上，李老师和同学们一起探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：
    ①如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；
    ②分别以D、E为圆心，以大于
    12
    DE    的长为半径作弧，两弧交于点C；
    ③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．

    小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：
    ①如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上
    分别画点M、N，使OM=ON；
    ②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；
    ③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分线．
    小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
    请你按要求完成下列问题：
    （1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是
    “SSS”
    “SSS”
    ．
    （2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
    （3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程和理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料：

     


    对于李老师所提出的问题，请给出你认为正确的解答（写出BD的取值范围，并在

    备用图中画出对应的图形，不写作法，保留作图痕迹）．

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