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    如图6，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于   
    点E，弦AD∥OC．
    (1)求证：      ；
    (2)求证：CD是⊙O的切线．

     

     
     

     
    （图6）


    （1）证明：连接OD……………………………………………………….1分
    ∵AD∥OC 
    ∴∠DAO=∠COB ∠ADO=∠DOC ……………………………….………..2分
    又∵OA="OD " ∴∠DAO=∠ADO ………………………………………………4分
    ∴∠COB=∠COD …………………………………………………………….. 5分
    ∴=………………………………………………………………………6分
    （2）由（1）知∠DOE=∠BOE，……………………………..7分
    在△COD和△COB中 
    CO=CO   
    ∠DOC=∠BOC
    OD=OB
    ∴△COD≌△COB …………………………………………….9分
    ∴∠CDO=∠B ……………………………………………….10分
    又∵BC⊥AB   
    ∴∠CDO=∠B= …………………………………………11分
    即CD是⊙O的切线………………………………………. 12分
    略
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    (本小题8分)已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB．OA、OB与⊙O分别交于点D、E.
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    (Ⅱ)如图②，连接CD、CE，-若四边形dODCE为菱形．求的值．

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    （2011?湛江）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC=____度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•金华）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．
    （1）求证：AP=AO；
    （2）若tan∠OPB=，求弦AB的长；
    （3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为_________，能构成等腰梯形的四个点为__________或__________或___________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥BE于点E．
    （1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若AD＝6，AE＝6，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F.

    （1） 求OA，OC的长；
    （2） 求证：DF为⊙O′的切线；
    （3）由已知可得，△AOE是等腰三角形.那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与⊙O′的位置关系，如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图⊙内含于⊙，⊙的弦切⊙于点，且．若阴影部分的面积为16π，则弦的长为        

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011•重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于_________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图7．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧上一点．连接BD．AD．OC，∠ADB=30°．

    （1）求∠AOC的度教；
    （2）若弦BC=6cm．求图中阴影部分的面积．

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