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20.观察如图图形的构成规律,根据此规律,第n个图形中圆的个数是(  )
A.n2-1B.n2C.n2+2nD.n2+1

分析 由题中前三个图形中圆的个数可推断出第n个图形中圆的个数为(n+1)2-1,展开即可得出结论.

解答 解:∵第一个图形中圆的个数为3=22-1,第二个图形中圆的个数为8=32-1,第三个图形中圆的个数为15=42-1,
∴可以得出结论:第n个图形中圆的个数为(n+1)2-1=n2+2n+1-1=n2+2n.
故选C.

点评 本题考查了图形的变换类,解题的关键是:由题中前三个图形中圆的个数可推断出第n个图形中圆的个数为(n+1)2-1.

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