Question

如图，已知AB∥CD，且∠AEF=150°，∠DGF=60°．
（1）试判断EF和FG的位置关系．
（2）你能说明你的理由吗？

Answer 1

分析：先过点F作FH∥AB，由AB∥CD可知AB∥CD∥FH，再由平行线的性质即可得出∠1+∠2的度数，故可得出结论．

解答：解：（1）EF⊥FG；

（2）证明：过点F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥FH，
∵∠AEF=150°，∠DGF=60°，
∴∠1=180°-∠AEF=180°-150°=30°，∠2=∠DGF=60°，
∴∠1+∠2=30°+60°=90°，
∴EF⊥FG．

点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．