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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠C，∠A=∠D，求证：AD∥BC．
    分析：根据四边形内角和定理以及角之间的等量关系得出∠A+∠B=∠C+∠D=180°，即可得出答案．
    解答：证明：∵∠B=∠C，∠A=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
    ∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°，
    ∴AD∥BC．
    点评：此题主要考查了平行线的判定以及四边形的内角和性质等知识，根据已知得出∠A+∠B=∠C+∠D=180°是解题关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，AD=AB，CD=CB，则∠D=∠B，试说明理由．

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    精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=AD=10，cos∠ABD=
    25
    ，∠BDC=60°．求BC的长．

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    精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，CD⊥BD．
    （1）求证：△AOD∽△BOC；
    （2）若sin∠ABO=
    23
    ，S△AOD=4，求S△BOC的值．

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    （2013•奉贤区一模）如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，S△AED=9，S△BEC=25．
    （1）求证：∠DAC=∠CBD；
    （2）求cos∠AEB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2a，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD，猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想．

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