Question

6．已知：A=x³-2³x²y+2xy²-2²y³，B=x³+3x²y-5xy²-y³，C=-2x³+2²x²y-5xy²+3y³．求：
（1）A+（B-C）；
（2）A-（B-C）．

Answer 1

分析 （1）首先把A、B、C代入A+（B-C），然后根据整式加减法的运算方法，去括号、合并同类项，求出算式的值是多少即可．
（2）首先把A、B、C代入A-（B-C），然后根据整式加减法的运算方法，去括号、合并同类项，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）A+（B-C）
=x³-2³x²y+2xy²-2²y³+[（x³+3x²y-5xy²-y³）-（-2x³+2²x²y-5xy²+3y³）]
=x³-8x²y+2xy²-4y³+（x³+3x²y-5xy²-y³）-（-2x³+4x²y-5xy²+3y³）
=x³-8x²y+2xy²-4y³+x³+3x²y-5xy²-y³+2x³-4x²y+5xy²-3y³
=4x³-9x²y+2xy²-8y³

（2）A-（B-C）
=x³-2³x²y+2xy²-2²y³-[（x³+3x²y-5xy²-y³）-（-2x³+2²x²y-5xy²+3y³）]
=x³-8x²y+2xy²-4y³-（x³+3x²y-5xy²-y³）+（-2x³+4x²y-5xy²+3y³）
=x³-8x²y+2xy²-4y³-x³-3x²y+5xy²+y³-2x³+4x²y-5xy²+3y³
=-2x³-7x²y+2xy²

点评 此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．