Question

（1）化简：

a2-16a+64

-

|a-1|

1-a

（1＜a＜8）
（2）解方程：3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

分析：（1）根据a的范围，即可确定a-8与a-1的符号，然后根据

a2

=|a|，以及绝对值的性质，即可化简求值；
（2）把等号右边的式子移到等号的左边，利用提公因式即可分解，利用因式分解法即可求解．

解答：解：（1）∵1＜a＜8，
∴a-8＜0，a-1＞0．
∴原式=

(a-8)2

-

a-1

1-a

=|a-8|+1=8-a+1=9-a；

（2）移项，得：3（x-5）2-2（5-x）=0，
则（x-5）[3（x-5）+2]=0，
即（x-5）（3x-7）=0，
则方程的解是：x₁=5，x₂=

7

3

．

点评：本题考查了利用因式分解法解一元二次方程，正确分解因式是解题的关键．