Question

如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（    ）

A．4个             B．3个              C．2个              D．1个

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，易证△BDO∽△BEA，同理可证△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，从而可以得到结果．

∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，

∴△BDO∽△BEA，

∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，

∴△BDO∽△CEO，

∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，

∴△CEO∽△CDA，

∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．

故选B．

考点：相似三角形的判定

点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.