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    如图所示现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm点E是BC的中点，实施操作，将纸片沿AE折叠，使B落在梯形AECD内，记为点B′。
    （1）请用尺规在图中作出△AEB′（保留作图痕迹）；
    （2）试求B′、C两点之间的距离。
    解：（1）如图所示：
    （2）连接BB′由（1）中可知：BE=CE=EB′=3，
    ∴∠BB′C=Rt∠
    ∵ABEB′是菱形，
    ∴AE⊥BB′
    ∴，
    ∴
    ∴。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图①的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．

    （1）如图②，数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm．小明用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本书，展开后如图①所示，求折叠进去的宽度；
    （2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典．你能用一张41cm×26cm的矩形纸，按图①所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均精英家教网为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
    （1）设课本的长为acm，宽为bcm，厚为ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
    （2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．精英家教网沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖．
    （1）若用长31cm，宽26cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“舌头”的宽度相等．求“舌头”的宽度和纸盒的高度；
    （2）现有一张40cm×35 cm的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒，已知该种笔筒的高是底面直径2.5倍，要求包装盒“舌头”的宽度为2cm（如有多余可裁剪），问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，现有边长为1，a（a＞1）的一张矩形纸片ABCD，把这个矩形按要求分割，画出分割线，并在相应的位置上写出a的值．
    （1）把这个矩形分成两个全等的小矩形，且分成的两个矩形与原矩形相似．
    （2）把这个和矩形分成三个矩形，且每一个矩形都与原矩形相似，给出两种不同的分割．

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