【题目】如图,观察图象,回答问题:
(1)点D的纵坐标等于____.
(2)点A的横坐标是方程______的解.
(3)大于点B横坐标的x的值是不等式________的解.
(4)点C的横、纵坐标是方程组_________的解.
(5)小于点C横坐标的x的值是不等式__________的解.
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【题目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,F为BE的中点,连结DF,CF.
(1)如图①,当点D在AB上,点E在AC上,请直接写出此时线段DF,CF的数量关系和位置关系.
(2)如图②,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°,请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.
(3)如图③,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°,若AD=1,AC=2,求此时线段CF的长(直接写出结果).
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【题目】如图1,抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣3)(图2,图3为解答备用图).
(1)k= ,点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点E在DF上,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:AC∥DF.将过程补充完整.
解:∵∠1=∠2( )
∠1=∠3( )
∴∠2=∠3()
∴∥ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
又∵∠C=∠D()
∴∠D=∠ABD( )
∴AC∥DF( )
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,作OD∥BC与过点A的切线交于点D,连接DC并延长交AB的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE=6,CE=2,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.(结果保留根号和π)
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【题目】如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC , S△ADF , S△BEF , 且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】春节期间,为了满足百姓的消费需求,某商场计划购进冰箱、彩电进行销售.冰箱、彩电的进价、售价如表:
进价(元/台) | 售价(元/台) | |
冰箱 | M | 2500 |
彩电 | m﹣400 | 2000 |
(1)商场用80000元购进冰箱的数量用64000元购进彩电的数量相等,求表中m的值;
(2)为了满足市场需要要求,商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台,且冰箱的数量不少于彩电数量的;若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出,求能获得的最大利润w的值.
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