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    10．如图1，∠DOE=50°，OD平分∠AOC=60°，OE平分∠BOC．
    （1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；
    （2）求∠BOC的度数，要求写出计算过程；
    （3）当∠DOE=α，∠AOC=β时（其中0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代数式表示∠BOC的度数．（直接写出结果即可）
    （4）如图2，M，N两点分别在射线OD，OE上，OM=7，ON=6，若在O、N两点之间拴一根橡皮筋，“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持QN=2QO，直接写出在“奋力牛”爬行过程中，2QM+QN的最小值为14．

    分析 （1）要分类讨论，当射线OC在∠DOE内部时，当射线OC在∠DOE外部时，分别画出图形即可．
    （2）根据角平分线定义、角的和差定义分两种情形计算即可．
    （3）根据（2）中的结论，可以推出结果．
    （4）因为QA=2QC，所以求2QD+QA的最小值就是求2QD+2QC的最小值．QD+QC≥CD，所以QD+QC最小值为CD=7，由此即可解决问题．

    解答 解：（1）当射线OC在∠DOE内部时，射线OA，OB，OC的位置如图1所示，当射线OC在∠DOE外部时，射线OA，OB，OC的位置如图2所示．

    （2）①如图1中，∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，
    ∴∠AOD=∠DOC=30°，
    ∵∠DOE=50°，
    ∴∠EOC=∠DOE-∠DOC=20°，
    ∵OE平分∠BOC，
    ∴∠BOE=∠EOC=20°，
    ∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=40°．
    ②如图2中，∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，
    ∴∠AOD=∠DOC=30°，
    ∵∠DOE=50°，
    ∴∠EOC=∠DOE+∠DOC=80°，
    ∵OE平分∠BOC，
    ∴∠BOE=∠EOC=80°，
    ∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=160°．
    （3）由（2）可知：∠BOC=2α-β或2α+β．
    （4）如图3中，连接MQ．
    ∵QN=2OQ，
    ∴2QM+QN=2QM+2OQ，
    ∵OQ+QM≥OM，
    ∴OQ+QM的最小值为7，
    ∴2QM+QN的最小值为14．
    故答案为14．

    点评 本题考查轴对称-最短问题、角平分线的定义、两点之间线段最短等知识，解题的关键是要进行分类讨论，理解OQ+QM≥OM，这个等号的意义，所以中考常考题型．

    练习册系列答案
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    （2）y=$\sqrt{x-1}$；
    （3）x-y2=0；
    （4）y=$\frac{x-2}{x-1}$；
    （5）|y|=x．

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    15．已知多项式2x2+5x2y3+3x2y2+y-1．
    （1）写出这个多项式的次数和常数项；
    （2）若x与y互为倒数，且绝对值相等，求这个多项式的值．

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    2．陕西电视台开展了一项观众参与有奖活动，观众可以通过短信、微信、QQ和电话等方式参与互动，且各方式
    抽取获奖人次的百分比相同，经过统计，参与方式以及相应人次如图所示，请根据图中信息解答问题：

    （1）参与这项有奖活动的观众共1000人次；
    （2）请补全扇形和条形统计图；
    （3）若有40人次通过微信方式获奖，请估计通过短信和QQ方式共获奖多少人次．

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    19．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
    （1）如图①，△ABC是顶角为36°的等腰三角形，这个三角形的三分线已经画出，判断△DAB与△EBC是否相似：是（填“是”或“否”）；
    （2）如图②，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，则△ABC的三分线的长为$\frac{2}{5}$$\sqrt{10}$和$\frac{3}{5}$$\sqrt{10}$．

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    20．已知坐标系中两点A（0，4），B（8，2），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值10．

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