Question

如图，在数学活动课中，小张为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m．
（1）直接写出教学楼CE的高度；
（2）求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：应用题

分析：（1）CE=BD=CD，继而可得出CE的高度．
（2）在Rt△ACD中求出AD的长度，继而可得AB的高度．

解答：解：（1）CE=10（m）；

（2）在Rt△ACD中，
∵tan∠ACD=

AD

CD

，
∴AD=CD•tan∠ACD=10•tan30°=

10 3

3

（m），
∴AB=AD+BD=

10 3 +30

3

（m）．
答：旗杆的高度是

10 3 +30

3

m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义，能运用锐角三角函数及已知线段表示出未知线段的长度．