Question

平面内两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；…，若5条直线相交，最多有______个交点．

Answer 1

两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点，此时要求第3条直线不过前2条直线的交点；四条直线相交，最多有6个交点；仍要求不存在交点重合的情况，据此可推得：若5条直线相交，最多有6+4=10个交点，即与前4条都相交，即增加了4个交点；共10个交点．
或者代入公式S=

1

2

n（n-1）=

1

2

×5×4=10求解．
故应填10．