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    反比例函数数学公式的图象所在的每一个象限内，y都随x的增大而减小．
    （1）求k的取值范围；
    （2）在图象上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值．

    解：（1）因为y的值随x的增大而减小，所以3k-3＞0，k＞1．
    （2）因为点A在反比例函数的图象上，所以S=|3k-3|=6，
    而3k-3＞0，所以3k-3=6，k=3．
    分析：（1）在每一个象限内，y都随x的增大而减小，那么反比例函数的比例系数大于0，让比例系数大于0列式求值即可；
    （2）因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
    点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若点（-2，3）在反比例函数y=
    kx
    的图象上，则该函数的图象所在的象限是
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广州）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数y=
    kx
    （x＞0，k≠0）的图象经过线段BC的中点D．
    （1）求k的值；
    （2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点F坐标为（4，2），OG边与y轴重合．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
    （1）判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；
    （2）求过点A的反比例函数解析式；
    （3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM的位置关系，并说明理由；
    （4）在GF所在直线上，是否存在一点Q，使△AOQ为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    反比例函数的图象所在的每一个象限内，y都随x的增大而减小．
    （1）求k的取值范围；
    （2）在图象上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值．

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