Question

我县为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y（元）与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题
（1）用水量不超过10吨时每吨水收费多少元？
（2）当用水量超过10吨且不超过25吨时，求y与x之间的函数关系式；
（3）已知某户居民上月水费为55元，求这户居民上月用水多少吨？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据图示直接写出答案；
（2）根据图示知，该直线经过点（10，20），（25，70），则由待定系数法来求y与x之间的函数关系式；
（3）把y=55代入（2）中的函数关系式，求得x的值即可．

解答：解：（1）如图所示，用水量不超过10吨时每吨水收费为：20÷10=2（元/吨）．
答：用水量不超过10吨时，水费为2元/吨；

（2）设y=kx+b（k≠0）．
由图象知，该直线经过点（10，20），（25，70），则依题意得

10k+b=20 25k+b=70

，
解得

k= 10 3 b=- 40 3

．
所以y与x之间的函数关系式是：y=

10

3

x-

40

3

（10＜x≤25）；

（3）当y=55时，

10

3

x-

40

3

=55，
解得x=20.5．
所以该户居民上月用水是20.5吨．

点评：本题考查了一次函数的应用．此题要求学生具备一定的读图能力．