Question

当x取何值时，代数式x²+x-1和代数式2x²-3x的值相等？

Answer 1

解：由题意得：x²+x-1=2x²-3x，
整理得：x²-4x+1=0，
这里a=1，b=-4，c=1，
∵△=b²-4ac=16-4=12，
∴x==2±，
∴x₁=2+，x₂=2-．
分析：由两代数式的值相等列出方程，整理为一般形式后，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．