Question

有一圆弧形拱桥，水面AB的宽32米，当水面上升4米时，水面宽24米，当上游洪水来到时，水面每小时上升0.25米，问再过几小时，洪水会漫过桥面？

Answer 1

【答案】分析：把弧形恢复到圆中，先根据水面上升前后的两个直角三角形斜边都是半径，求出圆的半径；再求出水面上升后水面距弧顶的高就可以了．
解答：解：如图，AE=AB=16m，CF=CD=12m
设OE=x，OF=4+x
根据勾股定理R²=AE²+OE²=CF²+OF²
即16²+x²=12²+（4+x）²
解得x=12
∴R==20
20-（12+4）=4
4÷0.25=16
∴时间为16小时．
点评：解本题的关键在于建立数学模型，作出图象构造出直角三角形，使题目与图象结合，更加形象直观．