设 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ …， $数学公式$ ，设 $数学公式$ ，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：首先求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，..观察第一步的几个计算结果，得出一般规律．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，…，
猜想： $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
=1+1- $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=n+1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故选：B．
点评：此题考查了数字算式的变化规律．关键是观察几个结果的结果，由特殊到一般，得出规律．

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相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

甲、乙两名同学在操场做游戏，他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形（如图1，小正方形含在大正方形内），然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子（投到各点的可能性相等），掷中阴影部分甲同学获胜，否则乙同学获胜（未掷入方格内不算）．
（1）如果你是裁判，你认为这个游戏公平吗为什么
（2）游戏结束后，甲同学对乙同学说，我可以用这种方法来估算不规则图形（如图2）的面积，具体方法如下：
①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中（如图3），
②向正方形中随意掷点，掷在正方形外不算，
③记录并统计点数，当所掷点数较大时，设掷入正方形内m次，其中n次掷到不规则图形中．于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了．
你认为甲同学的这种方法正确吗如果正确，请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积，并说明他根据什么规律如果不正确，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某运输部门规定：办理一件物品的重量不超过akg（a＜18）时，需付基础费30元和保险费3元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过akg时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某物品的重量为xkg，支付费用为y元．
（1）当0≤x≤a时，y=

当x＞a时，y=

（用含x和a，b的代数式表示）；
（2）甲、乙二人各托运了一件物品，物品重量与支付费用如图所示．根据以上信息确定a，b的值，并写出支付费用y（元）与每件物品重量x（kg）3的函数关系式；在物品可分拆的情况下，用不超过120元的费用能否托运50kg的物品？若能，请设计出其中二种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在平面直角坐标系中有一个Rt△OAC，点A（3，4），点C（3，0）将其沿直线AC翻折，翻折后图形为△BAC．动点P从点O出发，沿折线0?A?B的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）如图2，固定△OAC，将△ACB绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△A′CB′设A′B′与AC交于点D当∠BCB′=∠CAB时，求线段CD的长；
（3）如图3，在△ACB绕点C逆时针旋转的过程中，若设A′C所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使△ACE为等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证
设旋转角∠A₁A_OB₁=α（α＜∠A₁A_OA₂），θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如图所示．

（1）用含α的式子表示角的度数：θ₃=

，θ₄=

，θ₅=

；
（2）图2中，连接A_oH时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A_oH垂直且被它平分的线段？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；
归纳与猜想
设正n边形A_OA₁A₂…A_n-1与正n边形A_OB₁B₂…B_n-1重合（其中A₁与B₁重合），现将正n边形A_OB₁B₂…B_n-1绕顶点A_o逆时针旋转α(0°＜α＜

180°

)．
（3）试猜想在正n边形的情况下，是否存在以A₁为端点的线段被直线A_oH垂直且平分？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．
（4）设θ_n与上述“θ₃，θ₄，…”的意义一样，请直接写出θ_n的度数．

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科目：初中数学 来源： 题型：

设a、b是自然数，且其中一个是奇数，若ax=by=20082，且

，则2a+b的一切可能的取值是（　　）

A、2010，510

B、267，4017

C、2010，510，267，4017

D、2008，2006，2004，2002

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设，，…，，设，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为

设 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ …， $数学公式$ ，设 $数学公式$ ，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为