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    3．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/小时，设A港和B港相距x千米，则根据题意列出的方程是$\frac{x}{28}+3=\frac{x}{24}$．

    分析 根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

    解答 解：由题意可得，
    $\frac{x}{26+2}+3=\frac{x}{26-2}$，
    化简，得
    $\frac{x}{28}+3=\frac{x}{24}$，
    故答案为：$\frac{x}{28}+3=\frac{x}{24}$．

    点评 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．

    练习册系列答案
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    13．用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b-c＞0，|c-b|＞0，$\sqrt{c}$-$\sqrt{b}$＜0．

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    14．若多项式x2-2（m-3）x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为-1或7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，sin∠B=$\frac{3}{5}$，AB=10，点D以每秒5个单位长度的速度从点B处沿沿射线BC方向运动，点F以相同的速度从点A出发沿边AB向点B运动，当F运动至点B时，点D、E同时停止运动，设点D运动时间为t秒．
    （1）用含t的代数式分别表示线段BD和BF的长度．则BD=5t，BF=10-5t．
    （2）设△BDF的面积为S，求S关于t的函数表达式及S的最大值．
    （3）如图2，以DF为对角线作正方形DEFG．
    ①在运动过程中，是否存在正方形DEFG的一边恰好落在Rt△ABC的一边上，若存在，求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
    ②设DF的中点为P，当点F从点A 运动至点B时，请直接写出点P走过的路程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在梯形ABCD中，AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为3cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n）．
    （1）则n=2，k=3，b=-1；
    （2）求四边形AOCD的面积；
    （3）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，∠ABC=50°，∠ABD=135°，BE平分∠ABC，BE⊥BF，则∠FBD的度数为20°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），点P是抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1，连接PF、PC、CF，求证：对于任意点P，PF与PM的差为常数．
    （3）记（2）中的常数为a，若将“使△PCF面积为2a”的点P记作“巧点”，则存在多个“巧点”，且使△PCF的周长最小的点P也是一个“巧点”，请直接写出所有“巧点”的个数，并求出△PCF的周长最小时“巧点”的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F．
    （1）求证：EP=FQ；
    （2）若BE=BP，求证平行四边形ABCD是菱形．

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