Question

如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为（　　）

• A、2

  1+π2

• B、2

  1+4π2

• C、4

  1+π2

• D、2

  4+π2

Answer 1

分析：要求动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离，就要先把侧面积展开，得到一个矩形，然后再利用两点间线段最短，线段的距离．

解答：解：展开后矩形的长为

1

2

×π×4=2π，高为2，
所以利用勾股定理可得最短距离为

4+4π2

，
即2

1+π2

．
故选A．

点评：本题的关键是明确，要求最短距离，就要先展开圆柱的侧面积，而且要注意展开后的矩形的长为周长的一半，而不是周长．