Question

如图：已知高楼AB=333米，在距高楼AB水平距离130米的C处有一烟囱CD影响城市美观，需拆除种植绿化，在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为60°，BE之间为宽20米的马路，试问在拆除烟囱时，是否需要将此马路封锁？
（提示：在地面上以点C为圆心，以CD为半径的圆形区域为危险区，

3

≈1.7）

Answer 1

分析：首先过点D作DF⊥AB于点F．把求CD的问题转化求AF与BF的长，从而可以在△AFD中利用三角函数求解．

解答：解：过点D作DF⊥AB于点F．
∵在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为60°，
∴∠FAD=30°，
∵AB=333米，BC=130米，BE=20米，
∴DF=130米，
∴tan30°=

DF

AF

=

130

AF

，
∴AF=130

3

米，
∴BF=333-130

3

≈112m，
∴EC=130-20=110m，
∵112＞110，
∴在拆除烟囱时，需要将此马路封锁．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，解决一般三角形的问题，可以转化为直角三角形的问题，转化的方法是作高线．