Question

若分式

|x|-1

x2-3x+2

的值为0，则x的值为

-1

．

Answer 1

分析：根据分式的值为零的条件得到|x|-1=0且x²-3x+2≠0，由|x|=1得到x=±1，然后把x=1或x=-1分别代入分母中进行计算，若分母的值为0，则此x的值舍去．

解答：解：∵分式

|x|-1

x2-3x+2

的值为0，
∴|x|-1=0且x²-3x+2≠0，
∵|x|=1，
∴x=±1，
当x=1时，x²-3x+2=0，所以舍去，
当x=-1时，x²-3x+2≠0，
∴x=-1．
故答案为-1．

点评：本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．