Question

已知x-=1，则x²+=________．

Answer 1

3
分析：首先将x-=1的两边分别平方，可得（x-）²=1，然后利用完全平方公式展开，变形后即可求得x²+的值．
或者首先把x²+凑成完全平方式x²+=（x-）²+2，然后将x-=1代入，即可求得x²+的值．
解答：方法一：∵x-=1，
∴（x-）²=1，
即x²+-2=1，
∴x²+=3．
方法二：∵x-=1，
∴x²+=（x-）²+2，
=1²+2，
=3．
点评：本题主要考查完全平方公式，利用了（x-）²的展开式中乘积项是个常数是解题的关键．