Question

已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．

Answer 1

解：∵多项式是六次四项式，
∴2+m+2=6，
∴m=2；
又∵单项式的次数与多项式次数相同，
∴3n+5-m+1=6，
∴3n+5-2+1=6，
∴n=．
故所求n的值为．
分析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式中xy²和-x³的次数都是3次，因此-x²y^m+2是最高次项，由此得到2+m+2=6，从而确定m的值；又单项式的次数也是6次，由此可以确定n的值．
点评：本题主要考查了多项式的次数和项数的定义，利用定义列出方程，解方程求出结果．