Question

某校九年级共有500人参加一次数学测试，随机抽取了40名学生，将他们的测试成绩情况统计成如表．

分数段	20.5-40.5	40.5-60.5	60.5-80.5	80.5-100
人数	4	6	16	14

①请你补全该校的被抽取的40名学生的数学成绩频数分布直方图；
②该校被抽取的40名学生的分数的中位数落在哪一个分数段？
③请你估计被抽取的40名学生的平均成绩，说明估计的方法，并列出算式．

Answer 1

【答案】分析：①根据统计表得出20.5-40.5有4人，40.5-60.5有6人，画出条形图即可；
②根据40个数据最中间的是第20，21两个数据，中位数是第20，21两个数据的平均数，找出第20，21两个数据落在了60.5-80.5范围内，即可得出答案；
③先估算40名学生的总成绩为30×4+50×6+70×16+90×14=2800，则估算出平均分即可．
解答：解：①根据20.5-40.5有4人，40.5-60.5有6人，画出条形图即可；


②∵40个数据最中间的是第20，21两个数据，
∴中位数是第20，21两个数据的平均数，
∵第20，21两个数据落在了60.5-80.5范围内，
∴该校被抽取的40名学生的分数的中位数落在了60.5-80.5分数段内；

③先估算40名学生的总成绩为30×4+50×6+70×16+90×14=2800，则估算出平均分为：2800÷40=70，
∴40名学生的平均成绩为70分．
点评：此题主要考查了绘制频数分布直方图以及中位数求法和估算平均成绩等知识，根据已知找出估算总成绩的方法是解题关键．