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    在梯形ABCD中，AD∥EF∥BC，AD=2，BC=8，DF：FC=1：2，则EF=________．

    4
    分析：延长BA、CD交于点G．由已知条件“AD∥EF∥BC”可以判定△GAD∽△GEF∽△GBC；然后根据相似三角形的对应边成比例、已知条件AD=2，BC=8，DF：FC=1：2，可以求得
    ==①，===②，联合①②解得EF的值即可．
    解答：解：延长BA、CD交于点G；
    ∵AD∥EF∥BC，AD=2，BC=8，DF：FC=1：2，
    ∴△GAD∽△GEF∽△GBC，
    ∴==，①
    ===，②
    由①②解得，EF=4；
    故答案是：4．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．解答该题时，通过作辅助线（延长BA、CD交于点G）构建相似三角形（△GAD∽△GEF∽△GBC）来求EF的值的．
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    10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
    140°
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）试说明∠ABD=∠CBD．
    （2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

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