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    15．有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b=b2+a．例如7☆4=42+7=23．
    （1）已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？
    （2）将两个实数n和n+2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？

    分析 （1）已知代数式利用题中新定义化简列出方程，求出方程的解即可得到m的值；
    （2）利用新定义列出方程，求出方程的解即可得到n的值．

    解答 解：（1）根据题中的新定义得：m☆2=4+m=6，
    解得：m=2；
    （2）根据题意得：n☆（n+2）=4，即（n+2）2+n=4，
    解得：n=0或n=-5；
    （n+2）☆n=n2+n+2=4，
    解得：n=-2或n=1，
    则n=0或-5或-2或1．

    点评 此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如果-3a2ybx+1与$\frac{1}{5}$a3xby是同类项，则（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-3}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是AC=AD或BC=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为2cm，一个微型机器人由点A开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动． 当微型机器人移动了2016cm后，它停在了点A上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有5个红球，且摸出红球的概率为$\frac{1}{3}$，那么袋中其他颜色的球有10个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，作FG∥AD交BE于点G，连接FE，EF=FG．
    （1）求证：∠EBF=45°；
    （2）连接AC交BE于H，交FG于点M，若正方形的边长为12，DE=2AE，求HM的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的⊙O过点E．
    （1）求证：四边形ABCD的是菱形；
    （2）若CD的延长线与圆相切于点F，已知直径AB=4，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分多项式，形式如下：
    +（a-3b）2=2a2+5b2
    （1）求所捂的多项式；
    （2）当a=-2，b=$\sqrt{5}$时，求所捂的多项式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，?ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，CE=3，DF=4，∠EBF=60°，求?ABCD的面积．

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