Question

现有一个顶角为36°的等腰三角形，将其分割成4个等腰三角形（根据要求画出图形，标出底角度数），4个等腰三角形满足如下各自条件：
（1）图1中的4个等腰三角形都全等；
（2）图2中的4个等腰三角形都不全等；
（3）图3中的4个等腰三角形只有1对全等．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,全等三角形的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：（1）连接一个顶角为36°的等腰三角形的三边的中点，即可得到4个全等的等腰三角形；
（2）作出底角的角平分线交腰于一点，再过该点作底边的平行线交另一腰于一点，再作出角平分线即可得到4个都不全等的等腰三角形；
（3）作出底角的角平分线交腰于一点，过该点分别作底边和腰的平行线即可得到只有1对全等的4个等腰三角形．

解答：解：（1）如图1所示：
（2）如图2所示：
（3）如图3所示：

点评：考查了作图-应用与设计作图，等腰三角形的性质和全等三角形的性质，关键是按照题目的要求作出图形．