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18、如图,已知AB∥CD,∠A=25°,∠C=42°,那么∠AEC=
67
度.
分析:两直线平行,内错角相等,本题两次用到此性质.
解答:解:过点E作MN∥AB,则MN∥CD.
∵MN∥AB,MN∥CD,
∴∠MEA=∠A,∠MEC=∠C.
则∠AEC=∠A+∠B=25°+42°=67°.
点评:注意此类题要构造平行线,运用平行线的性质进行推理论证.
注意此题的结论:形如M形状的图形中(如此图),∠E=∠A+∠C.
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