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    如果三角形的一个角的平分线也是中线，则该三角形是（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．任意三角形

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    如图，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
    ∵AD是中线，
    ∴BD=CD，
    在△ADC和△EDB中，
    AD=DE
    ∠ADC=∠EDB
    BD=CD
    ，
    ∴△ADC≌△EDB（SAS），
    ∴BE=AC，∠E=∠CAD，
    ∵AD是角平分线，
    ∴∠CAD=∠BAD，
    ∴∠E=∠BAD，
    ∴AB=BE，
    ∴AB=AC，
    ∴△ABC是等腰三角形．
    故选C．
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