Question

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=2，且经过点（-1，y₁），（3，y₂），试比较y₁和y₂的大小：y₁

 

y₂．（填“＞”，“＜”或“=”）

Answer 1

分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将点（-1，y₁），（3，y₂）代入抛物线方程，分别求得y₁和y₂的值，然后比较它们的大小．

解答：解：∵抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=2，
∴2=-

b

2a

，
∴b=-4a；
又∵抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点（-1，y₁），（3，y₂），
∴y₁=a-b+c=5a+c，y₂=9a+3b+c=-3a+c；
而a＞0，
∴-3a＜0，5a＞0，
∴-3a+c＜5a+c，即y₁＞y₂；
故答案是：＞．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答该题的关键是根据对称轴方程求得a与b的数量关系．