Question

如图所示，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点，由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗？为什么？

 

Answer 1

解：∵PB⊥AB，PC⊥AC，∴∠ABP=∠ACP=Rt∠.

在Rt△ABP和Rt△ACP中，

∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL）.

∴∠APB=∠APC.

在△BDP和△CDP中，   

∴△BDP≌△CDP(SAS)．

∴∠BDP=∠CDP.