Question

假设一家旅馆共有30个房间，分别编以号码l～30，现在要在每个房间的钥匙标上数字，为保密起见，要求数字用密码法，使服务员容易识别，而使局外人不易猜到、现在要求密码用两位数，左边的一个数字是原房号除以5所得的余数，右边的一个数字是原房号除以7所得的余数．那么标有36的钥匙所对应的原房号是

13

号．

Answer 1

分析：设所求原房间号为x，则x除以5余数为3，x除以7余数为6，然后根据题中的两个条件可得出x的值．

解答：解：设所求原房间号为x，则x除以5余数为3，
x除以7余数为6，
由第二个条件知x只能为6，13，20，27，
其中只有13符合第一个条件，故x=13．
故答案为：13．

点评：本题考查带余数除法的应用，难度不算大，关键是将题中所表达的意思用数学式子表达出来．