Question

如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△EDB，则对应角相等：∠A=∠E．

解答：证明：如图，∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠BDE．
在△ABC与△EDB中，

AB=DE ∠ABC=∠BDE BC=BD

∴△ABC≌△EDB（SAS），
∴∠A=∠E．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．