Question

如图在7×9的小正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在网格的格点上，将△ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′，将△ABC按一定规律顺次旋转，第1次将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A₁BC₁，第2次将△A₁BC₁绕点A₁顺时针旋转90°得到△A₁BC₂，第3次将△A₁BC₂绕点C2顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，第4次将△A₂B₂C₂绕点B₂顺时针旋转90°得到△A₃B₂C₃，依次旋转下去．
（1）在网格画出△A′B′C′和△A₂B₂C₂
（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好是△A′B′C′．

Answer 1

解：（1）如图所示，△A′B′C′和△A₂B₂C₂为所求的三角形；
（2）根据题意画出图形，由图形可得出至少在第8次旋转后所得的三角形刚好是△A′B′C′．
分析：（1）把A、B、C三点先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到A₁，B₁，C₁，顺次连接得到的各点即可；根据网格结构找出点A、C绕点B顺时针旋转90°的对应点A₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据题中的规律旋转，作出相应的图形，由图形可得出至少在第8次旋转后所得的三角形刚好是△A′B′C′．
点评：此题主要考查了平移变换，以及旋转变换作图，关键是找到各点平移、旋转后的对应点，然后作图即可．