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(2004•锦州)设方程x2+x-2=0的两个根为α,β,那么(α-1)(β-1)的值等于( )
A.-4
B.-2
C.0
D.2
【答案】分析:由根与系数的关系可得:α+β=-1,α•β=-2,然后所求的代数式化成(α-1)(β-1)=α•β-(α+β)+1,再把前面的式子代入即可求出其值.
解答:解:依题意得α+β=-1,α•β=-2,
∴(α-1)(β-1)=α•β-(α+β)+1=-2+1+1=0.
故选C.
点评:本题主要考查一元二次方程根与系数的关系及其应用.
练习册系列答案
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(2004•锦州)某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱),全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).
(1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;
(2)根据市场调查,甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱,那么食品批发部怎样进货获利最大,最大销售利润是多少?

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A.y2-7y+6=0
B.y2+6y-7=0
C.6y2-7y+1=0
D.6y2+7y+1=0

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A.-4
B.-2
C.0
D.2

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