Question

若代数式2x^m+4y与x²y^n－2是同类项，则抛物线y＝x²＋mx＋n的顶点坐标为________．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵代数式2xm+4y与x2yn－2是同类项 　　∴m＋4＝2，n－2＝1 　　解得：m＝－2，n＝3 　　∴抛物线y＝x2＋mx＋n＝x2－2x＋3 　　－＝1 　　＝＝＝2 　　∴抛物线y＝x2＋mx＋n的顶点坐标为(1，2)．

提示：

本题考查的主要知识点为同类项的概念与二次函数的性质．若两个单项式是同类项，则它们所含字母相同，相同字母的指数也相同．因为代数式2xm+4y与x2yn－2是同类项，依据同类项的概念得m＋4＝2，n－2＝1，由此可求出m、n的值，进而求得抛物线y＝x2＋mx＋n的表达式．根据二次函数的性质，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是(－，)，求得抛物线y＝x2＋mx＋n的顶点坐标．